Le casino en ligne 777.ch vous propose d’étudier les probabilités pour un joueur d’obtenir les bonnes mains de départ pour prendre le dessus sur ses adversaires.
On a eu déjà à aborder les mains de départ dans l’un de nos précédents articles sur 777.ch et on avait mentionné qu’une bonne main de départ augmenterait la chance du joueur de gagner. À présent, on verra la probabilité d’avoir l’une de ces meilleures mains en commençant par la variante la plus populaire de poker : Texas Hold’em Poker.
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Commençons par calculer le nombre de mains de départ qu’on peut avoir en jouant avec un jeu de 52 cartes. On a (52 x 51)/ 2 ! = 1326 (52 façons pour la première distribution et 51 façons pour la deuxième distribution et le factoriel 2 pour l’ordre des deux cartes). Il s’agit maintenant de trouver la probabilité d’avoir une paire d’As.
Comme il y a 6 façons de former une paire comportant un as alors le pourcentage d’avoir une paire avec un as équivaut à 6/1326 = 0,004524 soit 0,45 %. Pour rappel, les combinaisons avec un as sont : AC,AD ; AC,AH ; AC,AS ; AD,AH ; AD,AS.
Nous pouvons retrouver le même résultant en procédant autrement. Un jeu de 52 cartes contient en effet 4 as. Le nombre de possibilités pour avoir l’as au premier tirage est 52/4 soit 13 possibilités. Il reste alors 3as et un 51 parmi lesquels on va tirer le deuxième as. On procède de la même manière en faisant 51/3 soit 17 possibilités. Puisqu’un joueur reçoit deux cartes l’une après l’autre, le nombre de cas possible est déduit en faisant 13*17 = 221. La probabilité pour avoir une paire d’as est 1/221 = 0,004524 soit 0,45 %.
Pour n’importe quel pair (AA, KK, DD, etc.), la probabilité sera toujours de 0,45 exprimée bien sûr en pourcentage.
Pour les autres combinaisons comme AKs et AK, les probabilités de les avoir sont estimées respectivement à 0,30 % et 1,20 %.
En considérant 100 mains ne commençant pas par A,A ou K,K, la probabilité d’avoir des mains ne commençant pas par n’importe quelle autre paire est estimée à 40 %. Par ailleurs, il y a moins de 4 % de chance d’espérer des connecteurs adaptés.
Lorsqu’un joueur a une bonne main de départ, la phase suivante également importante est de choisir quel style de jeu adopté : jeu agressif ou jeu lent. Il est facile de gagner en faisant une relance élevée, contrairement au fait de choisir de suivre. L’attitude varie donc selon qu’on est dans un tournoi ou dans un cash game. L’expérience du joueur compte beaucoup et lui permet de faire la différence.
Une maitrise de l’évolution des mains de départs est quand même nécessaire comme principe de base dans déroulement du jeu. Continuons alors avec les chances de gagner lorsqu’une main est formée de : Une paire
Avec une paire en main, la probabilité d’avoir des cartes de même couleur est au plus 11,8 % soit environ 9 mains. Par contre, il y a 0,73 % de faire un flop, soit environ 136 mains.
Suited Hand (avoir des cartes de même couleur que celle de la main de départ
La probabilité d’avoir les mêmes couleurs que les cartes de la main de départ au flop est de 0,85 %, ce qui correspond à 119 mains à peu près. Pour un flush draw, il faut espérer après chaque 9 mains soit 10,9 %. Cette quantité augmente et passe à 46,6 % lorsqu’il s’agit de faire sortir une carte pour le Backdoor Flush.
Si les cartes tirées pour le flop ont une probabilité de 1,3 %, cela représente environ 77 mains.
Le tirage qui permettra d’avoir le « haut et le bas » de la rue est de 9,6 %, ce qui correspond à peu près à une main sur dix.
Le tirage au sort prenant en compte la rue est de 26 %, soit plus d’une main sur quatre.
Le flop est à prendre en compte obligatoirement pour les tirages au sort. En guise d’exemple, une main est affaiblie significativement lorsqu’une paire ou deux cartes de couleur identiques sont tirées au sort dans le flop. La main est affaiblie, car les adversaires vont opter pour un full ou un flush et ne toucheront pas le flop afin d’éviter de perdre.
On ne saurait mentionner toutes les éventualités, car il n’est pas facile de deviner l’action juste à accomplir. Les cas généralement rencontrés sont les suivants :
- La probabilité d’avoir une paire contre deux cartes plus hautes est de 50 %. Il faut ajouter que ce chiffre peut varier en fonction de la hauteur de la paire et selon que les « overcards » sont connectés et/ou adaptés
- La possibilité pour que deux cartes supérieures gagnent contre deux cartes inférieures est de 66,67 %.
Le joueur peut facilement retrouver les probabilités de gagner après le flop. Voyons un exemple.
Supposons une main comportant les valeurs Q,J en pique et qu’il y a 9 de pique, 2 de trèfle et T de pique sur le flop. Le nombre total de cartes reçues est 3 + 2 = 5 (3 cartes du flop et 2 de vos cartes fermées).
Le nombre de cartes restantes est 52 - 5 = 47. Parmi les cartes connues, il y a 4 piques qui ne sont plus en jeu, il ne reste que 9 piques, dont 8 serviront à faire une chasse d’eau. Pour alors former une main intéressante, vous utiliserez 3 rois et 3 huit (ne plus prendre en compte le roi pique et le huit pique). Les chances de succès pour les straight ou les flush est :
- Tour : 14/47 = 0,2978 soit 29,78 %
- Rivière 14/46 = 0,3043 soit 30,4 % en supposant que les 14 « bonnes » mains sont encore dans le paquet
En additionnant les deux probabilités, on a environ 60 % de chance pour avoir une très bonne main.
Selon les cartes reçues, vous pouvez procéder de la même manière pour obtenir la probabilité d’améliorer votre main.
Interviendra plus tard la cote du pot qui déterminera l’attitude exacte du joueur concernant le pari. La cote du pot est obtenue en faisant le rapport de la valeur du pot et du montant à appeler.
La connaissance des probabilités entre dans le cadre d’une bonne maitrise du jeu de poker. Toutefois, elle doit être associée avec l’évaluation et la lecture correcte du jeu des adversaires. Malheureusement, ces deux dernières techniques ne s’acquièrent qu’avec l’expérience.
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